Im folgenden der Begleittext zum Video:

Ich zeige euch jetzt, wie mir die Quadratur des Kreises gelungen ist.

Die Quadratur des Kreises wurde 1882 von Carl Louis Ferdinand von Lindemann als unmöglich bewiesen. Sein Beweis zeigt, dass Pi eine transzendente Zahl ist, wodurch eine exakte Konstruktion mit Zirkel und Lineal nicht möglich ist. Doch dieser Beweis bezieht sich lediglich auf den Zusammenhang mit der Annäherung an die wahre Kreiszahl – nicht also gleichzeitig auf die wahre, also somit noch unbekannte Kreiszahl, betreffs der Nachkommazahlen, die der Annäherungsmethode entsprechen.

Hier zeige ich, wie ich die Quadratur des Kreises erfolgreich konstruiert habe.

Zunächst konstruierte ich Hilfslinien um den Basiskreis: ein Um-Quadrat, das gleiche nocheinmal um 45° gedreht darüber und um die sich dann zeigenden 8 Quadratecken noch ein weiterer Umkreis.

Ihr seht also hier das äußere Quadrat – mit diesem habe ich begonnen. Ebenso mit dem Kreis. Das hier sichtbare innere Quadrat, das zu ermittelnde Zielquadrat mit gleicher Fläche wie der des Basiskreis, war zunächst noch nicht vorhanden – das habe ich ja erst ermittelt, und zwar wie folgt:

Zuerst habe ich zusätzlich zum Basis-Um-Quadrat und seinem Inkreis einen weiteren Hilfskreis gezogen, der durch die acht Diagonale-Eckpunkte führt. Dann habe ich das Quadrat wiederholt, aber um 45 Grad gedreht und es über die ursprüngliche Konstruktion gelegt – alles exakt mit Zirkel und Lineal, ohne Markierungen. Dann habe ich ein drittes Quadrat angedeutet, das noch einmal um 22,5 Grad gedreht ist, dessen Eckpunkte ebenfalls die Hilfskreislinie berühren, wodurch neue Schnittpunkte und Anstoßpunkte entstanden sind. So wie die Diagonallinien beim ersten 45-Grad-Schritt entstehen, so auch neue beim 22,5-Grad-Dreh.

Jetzt verbinde ich diesen Schnittpunkt oben rechts bei ca. 1 Uhr (so lediglich hier für den Betrachter formuliert, wobei der Schnittpukt ein logisch konstruierter darstellt) auf der Kreis-Hilfslinie mit diesem markanten Punkt links auf der Hilfslinie bei – auch nur für den Betrachter so beschrieben: ca. 10 Uhr auf dem größeren Hilfskreis. Dadurch entsteht ein neuer Schnittpunkt genau hier. Mit ihm wird diese kleine Linie von der linken oberen Ecke des Basis-Um-Quadrats kommend unterteilt. Mithilfe des Zirkels ermittle ich nun die Mitte dieser kleinen äußeren Linie, die in der Ecke des Basisquadrats oben links beginnt.

Den Abstand von der oberen linken Basisquadrat-Ecke bis zu diesem neuen Schnittpunkt übertrage ich mit dem Zirkel auf die übrigen drei Ecken des Basisquadrats. Nun verbinde ich die entstandenen vier Schnittpunkte mit Linien – und die Quadratur des Kreises ist vollendet!

Ich zeigte und beschrieb hier nur eine ermittelte Linie, die zur Lösung führt, aber es sind derer viel mehr impliziert und diese eine war nur von mir gewählt worden, um das Prinzip meiner Entdeckung darzustellen. Auch gibt es noch weitere Varianten, von dieser hier verschieden.

Vielen Dank für Ihren Besuch und Ihre Aufmerksamkeit! Wenn euch diese Methode fasziniert, erzählt es weiter. Ich bin Elisabeth Becker-Schmollmann aus Bielefeld – schön, dass ihr hier vorbeigeschaut habt!