Stand: 30.03.2026

A‑B‑Mechanik

$${\omega }_{\text{tilt}}={\omega }_{\text{tilt}}(r,{\phi }_A)$$

$${\omega }_{\text{drift}}={\omega }_{\text{drift}}(v_B,{\phi }_A)$$

C‑B‑Mechanik

$${\omega }_{B,C}(t)=r_{I_B}{F}_{C,\theta }(r,\theta )$$

$$F_{C,\theta }(r,\theta )=-\frac{1}{r}\frac{\mathrm{\partial }{\mathrm{\Phi }}_C(r,\theta )}{\mathrm{\partial }\theta }$$

$$m_B{\omega }_{\text{orb}}^{2}r=\mid -\frac{\mathrm{\partial }{\mathrm{\Phi }}_C(r)}{\mathrm{\partial }r}\mid$$

mit Nebenbedingung:

$$-\mathrm{\Delta }{z}_{\text{unten}}\le z_{A,\text{unten}}-z_{\text{Boden}}\le \mathrm{\Delta }{z}_{\text{oben}}$$

A‑C‑B – Gesamtformel

$${\omega }_B={\omega }_{\text{tilt}}(r,{\phi }_A)+{\omega }_{\text{drift}}(v_B,{\phi }_A)+{\omega }_{B,C}(r,\theta )$$

Hier ausführlicher:

1. Gesamtformel der Rotation

$${\omega }_B={\omega }_{\text{tilt}}(r,{\phi }_A)+{\omega }_{\text{drift}}(v_B,{\phi }_A)+{\omega }_{B,C}(r,\theta )$$

2. Tilt‑Anteil (A‑B‑Mechanik)

$${\omega }_{\text{tilt}}={\omega }_{\text{tilt}}(r,{\phi }_A)$$

3. Drift‑Anteil (Relativbewegung)

$${\omega }_{\text{drift}}={\omega }_{\text{drift}}(v_B,{\phi }_A)$$

4. C‑Etagen‑Anteil (falls vorhanden)

$${\omega }_{B,C}(t)=r_{I_B}{F}_{C,\theta }(r,\theta )$$

5. Azimutaler Feldgradient

$$F_{C,\theta }(r,\theta )=-\frac{1}{r}\frac{\mathrm{\partial }{\mathrm{\Phi }}_C(r,\theta )}{\mathrm{\partial }\theta }$$

6. Orbitbedingung (radiale Stabilisierung)

$$m_B{\omega }_{\text{orb}}^{2}r=\mid -\frac{\mathrm{\partial }{\mathrm{\Phi }}_C(r)}{\mathrm{\partial }r}\mid$$

Ggf. folgen weitere Versionen folgen in Kürze.